Amdahl定律^[1]

做前端性能优化有感。

当我们对系统的某个部分加速时，其对系统整体性能的影响取决于该部分的重要性和加速程度。若系统执行某应用程序所需时间为$T_{old}$，假设系统某部分所需执行时间与该时间的比例为$a$，而该部分性能提升比例为$k$。即该部分初始所需时间为$a{T}_{old}$，现在所需时间为$\frac{a{T}_{old}}{k}$。因此，现在总的执行时间应为：

$$\begin{array}{c}{T}_{new}=(1-a)T_{old}+\frac{a{T}_{old}}{k}=T_{old}[(1-a)+\frac{a}{k}]\end{array}$$

由此，可以计算加速比$S=T_{old}/T_{new}$为：

$$\begin{array}{c}S=\frac{1}{(1-a)+a/k}\end{array}$$

举个例子：系统某个部分初始耗时占比为$a=0.6$，其加速比$k=3$，则我们可以获得的加速比为$\frac{1}{0.4+\frac{0.6}{3}}=1.67$倍。虽然我们对系统的一个主要部分做出了重大改进，但是获得的系统级加速比却明显小于这部分的加速比。这就是Amdahl定律的主要观点——要想显著加速整个系统，必须提升全系统中相当大的部分的速度。

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1. 《深入理解计算机系统（第三版)》$P_{16}$ ↩︎